Calculator Was macht der Brüche kürzen Rechner?
Das Werkzeug bringt einen ganzzahligen Zähler und einen von null verschiedenen ganzzahligen Nenner auf die vollständig gekürzte Form. Es findet den größten gemeinsamen Teiler, teilt beide Zahlen und setzt ein negatives Vorzeichen auf den Zähler. Zusätzlich zeigt es den Dezimalwert und bei unechten Brüchen eine gemischte Zahl.
Gib nur ganze Zahlen ein. Akzeptiert werden ein negativer Zähler und die null als Zähler, aber niemals die null im Nenner. Vereinfacht werden numerische Brüche und keine Terme mit Variablen. Ausmultiplizieren, Faktorisieren oder das Kürzen algebraischer Ausdrücke gehören nicht zum Umfang.
Wie funktioniert die Formel im Brüche kürzen Rechner?
Zuerst wird g = ggT(|Zähler|, |Nenner|) berechnet. Danach gilt gekürzter Zähler = Zähler ÷ g und gekürzter Nenner = positiver Nenner ÷ g. Der euklidische Algorithmus ersetzt zwei Zahlen wiederholt durch die kleinere Zahl und den Rest, bis der Rest null ist.
Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner keinen gemeinsamen positiven Teiler größer als eins besitzen. Ein negatives Nennerzeichen wird vor der Division nach oben verschoben. So wird aus 7/-3 die standardisierte Form -7/3.
Brüche kürzen Rechner mit Rechenbeispiel
Gib 42 als Zähler und 56 als Nenner ein. Der größte gemeinsame Teiler ist ggT(42, 56) = 14. Beide Zahlen werden durch 14 geteilt: 42 ÷ 14 = 3 und 56 ÷ 14 = 4. Das Ergebnis ist 3/4, der Dezimalwert 0,75. Als gemischte Form bleibt ebenfalls 3/4 stehen.
Bei 7/-3 wird das Minuszeichen verschoben und -7/3 ausgegeben. Die ganzzahlige Division ergibt -2 mit Rest 1, deshalb lautet die gemischte Darstellung -2 1/3. Der unechte Bruch bleibt als exaktes Ergebnis sichtbar.
Welche Grenzen hat der Brüche kürzen Rechner?
Verarbeitet werden sichere ganze Zahlen, keine Dezimalzahlen, periodischen Dezimalzahlen, Potenzschreibweisen oder Variablen. Wandle eine endliche Dezimalzahl zuerst in ein ganzzahliges Verhältnis um. Zu große Zahlen außerhalb des sicheren JavaScript-Ganzzahlbereichs werden abgelehnt, damit keine stille Rundung entsteht.
Der Dezimalwert kann periodisch sein, obwohl der Bruch exakt ist. Deshalb bleibt die gekürzte Bruchform das maßgebliche Ergebnis. Das Werkzeug rationalisiert keine Wurzeln und bestimmt keine Definitionsmengen algebraischer Brüche.
Wie unterscheidet sich der Brüche kürzen Rechner von einem Bruchrechner?
Dieses Werkzeug vereinfacht genau einen Bruch und zeigt gleichwertige Darstellungen. Ein allgemeiner Bruchrechner addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert zwei Brüche. Nutze die vereinfachte Eingabe für die kleinste Form und einen gemischten Bruchrechner für Rechenoperationen.
Ein reiner Dezimalrechner kann die exakte Beziehung verdecken. Die Bruchform behält den exakten Quotienten aus zwei ganzen Zahlen und ergänzt den Dezimalwert nur als weitere Ansicht.
Fragen zum Brüche kürzen Rechner
Kann der Brüche kürzen Rechner negative Brüche vereinfachen?
Ja. Die Berechnung normalisiert das Vorzeichen, kürzt die Beträge mit dem ggT und gibt einen positiven Nenner aus.
Warum wird die null im Nenner abgelehnt?
Eine Division durch null ist nicht definiert. Deshalb endet die Eingabeprüfung, bevor ein irreführendes Ergebnis erscheint.